记住纯文字哦！更新时间：2012-09-27
“低维空间内的生物是很难理解更高维空间的特殊结构和奇异性质的，所以，想要切身体会到四维生命体看待三维世界的感觉，对于我们来说是一件不可能实现的事情。｛免费壳埃颐侵荒芄挥美啾鹊姆椒ǎ评砑傧氤鱿嘟频母惺堋！?
“也就是说，虽然我们无法想象高维空间生物是如何看我们的，但是我们却可以先想一想那些比我们更低维的空间在我们的眼中是什么样子。然后再以此类推，推测出我们所处的这个三维空间在四维空间生物的眼中是什么样子的！”
“比我们更低维的空间……那就是二次元的平面世界了！”火果果终于想到了一个自己熟悉的名词，急忙抢着说道。
“没错，我们先要在脑中去设想一下三维空间内的生物是怎样看二维世界――也就是我们是如何看待平面世界的。然后就可以通过对比，从中归纳总结出一些规律和经验，稍微体会到那么一点点四维生物观察咱们这些三维生命的感觉了……”
“可是……我们看二维平面世界……”赵梦琪低下头思考了片刻，然后试探地问道，“那不就是和我们读书看漫画，还有看2d动画片和电影一样吗？难道你是说，四维空间内的生物看我们就像看电影一样？不是吧……”
“当然不是……你们好像还没有理解我的意思……”孙云星现在终于体会到章鱼博士作为一个天才，整天要面对那么多凡人庸人的时候是有多么的无奈了，“电影和动画片里面的人和动物虽然是以平面形式呈现在我们眼前的，但是却并不是真正意义上的二维生命，他们只不过是三维空间生物的平面投影而已！”
“真正的二维生物应该是这样的……”孙云星从茶几下面的抽屉中找出纸笔，用圆珠笔简单地在白纸上面画了一个人形图案，然后又在人形的内部画了一颗心脏。
“你们看，因为二维空间只是一个平面，所以二维空间内的人根本不可能具有厚度，也就更不可能拥有可以遮挡住他身体内部器官的皮肤。在平面世界里，他的体表只能是一个闭合的曲线，在我们三维生物的眼中，他身体内部有什么，我们都可以看得一清二楚。”
“按照这样的规律推断下去，四维生物看我们也是一样！”孙云星说完用力将圆珠笔在人形内部的心脏上面一戳，抬头对两个眨着大眼睛的女孩子说道，“所以我说，那个怪物不但可以看到他周围所有的情况，还能够看清楚我们每一个人的身体内部构造！”
“不仅如此，由于我们是三维生物，所以我们不可能把自己压扁进入到二维空间，最多只能够将我们的一部分切片插入到平面世界中去，所以我们的主体实际上还留在二维空间之外的三维空间中，如果切片和主体之间还有意识联通的话……”
孙云星又在人形的旁边画了几个图形，然后接着说道，“那么虽然在分身的视野中有很多障碍物，但是我们却仍旧可以看到这些障碍物后面的情况！比如说，这个人形是我的二维分身切片，那么即便是你们藏在这个圆球的后面，我的主体一样可以发现你就在我分身的旁边……”
“等等……什么叫切片……什么分身……还有插入的……”只听了几句，火果果的脑袋就足足大了三圈儿，思路明显已经跟不上孙云星的语速了。
“本来像这种涉及到空间维度的理论就很难理解，你们又都没有一点儿相关的知识基础，我要跟你们解释清楚还真是难啊……”孙云星在脑海中搜索了半天，终于找到了一种通俗易懂的描述方法，“还是举个例子来说明吧，有一个很形象的理论，叫做‘桌面切牌理论’，你们一定听得懂！”
“桌面切牌理论？”
“所谓桌面切牌理论，就是……”孙云星先是朝屋子四周望了望，然后走到电视柜旁，在抽屉里翻了一会儿之后，找出一副扑克牌，最后坐在饭桌旁，向赵梦琪和火果果两个人招了招手，说道，“你们过来一下，我这就演示给你们看！”
“在这之前，我先给你们说一说什么叫做切牌……”孙云星本以为两个女孩子不会了解纸牌游戏，却没想到火果果竟然是一个桌牌游戏爱好者。
“切牌吗？那不用你说，我知道是什么意思！”火果果自豪地说道，“不就是把牌堆从中间分开，一分为二变成两半嘛！”
“差不多就是这个意思……假设这张桌面就是一个平面世界，而这副扑克牌就是漂浮在三维空间中的一个三维生物，那么这个三维生物和这个二维世界之间，一共有几种关系呢？”
“你是指什么关系？”赵梦琪理解能力稍微好一些，好奇地问道。
“说得再简单一点：点和直线之间的关系有几种？”孙云星循循善诱道。
“点在直线上和……不在直线上？”赵梦琪不确定地回答道。
“对嘛！别不敢说啊！这么简单……那直线和圆的关系呢？”孙云星继续抛砖引玉道。
“相交、相切还有相离……”赵梦琪似乎明白了什么，恍然大悟道，“哦……我明白了！你是想说，直线是代表一维空间，而圆可以代表一个二维生物！”
“聪明！”孙云星大喜，拍着巴掌说道，“弄明白了这些问题，那现在你能告诉我，平面和球体之间一共存在几种关系了吗？”
“相交、相切和相离……还是一样……没有别的了吧……”
“对，没有了！所以我们可以推测一个三维空间和四维物体之间的关系也只有‘相交、相切和相离’这三种，而‘桌面切牌理论’就是针对第二种情况所提出来的一个假想，用来描述四维物体相切进入三维空间的整个过程！”
“相切进入……”赵梦琪和火果果都开始在脑中幻想一个圆球在地上滚动的画面，却还是无法理解球体怎样才能“相切进入”一个平面。
“刚才果果说了，切牌是指将牌堆从中间分开，分成两堆。实际上我们玩牌的时候，经常有人抱怨别人的手气太好，而只从牌堆的最底下切一张牌出来，放在牌堆的最上面，希望可以通过这种方式将好运气颠倒到自己这一边来。”
“而我接下来要说的这个‘桌面切牌理论’也是采用这种只切牌堆最底部或者是最顶部一张牌的切牌方式……”孙云星不知道从哪里又找来一把水果刀，轻轻在桌布上划出一个十几厘米的口子，然后将扑克牌放在桌子上，用手按住向那个破口处推去。
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“低维空间内的生物是很难理解更高维空间的特殊结构和奇异性质的，所以，想要切身体会到四维生命体看待三维世界的感觉，对于我们来说是一件不可能实现的事情。｛免费壳埃颐侵荒芄挥美啾鹊姆椒ǎ评砑傧氤鱿嘟频母惺堋！?
“也就是说，虽然我们无法想象高维空间生物是如何看我们的，但是我们却可以先想一想那些比我们更低维的空间在我们的眼中是什么样子。然后再以此类推，推测出我们所处的这个三维空间在四维空间生物的眼中是什么样子的！”
“比我们更低维的空间……那就是二次元的平面世界了！”火果果终于想到了一个自己熟悉的名词，急忙抢着说道。
“没错，我们先要在脑中去设想一下三维空间内的生物是怎样看二维世界――也就是我们是如何看待平面世界的。然后就可以通过对比，从中归纳总结出一些规律和经验，稍微体会到那么一点点四维生物观察咱们这些三维生命的感觉了……”
“可是……我们看二维平面世界……”赵梦琪低下头思考了片刻，然后试探地问道，“那不就是和我们读书看漫画，还有看2d动画片和电影一样吗？难道你是说，四维空间内的生物看我们就像看电影一样？不是吧……”
“当然不是……你们好像还没有理解我的意思……”孙云星现在终于体会到章鱼博士作为一个天才，整天要面对那么多凡人庸人的时候是有多么的无奈了，“电影和动画片里面的人和动物虽然是以平面形式呈现在我们眼前的，但是却并不是真正意义上的二维生命，他们只不过是三维空间生物的平面投影而已！”
“真正的二维生物应该是这样的……”孙云星从茶几下面的抽屉中找出纸笔，用圆珠笔简单地在白纸上面画了一个人形图案，然后又在人形的内部画了一颗心脏。
“你们看，因为二维空间只是一个平面，所以二维空间内的人根本不可能具有厚度，也就更不可能拥有可以遮挡住他身体内部器官的皮肤。在平面世界里，他的体表只能是一个闭合的曲线，在我们三维生物的眼中，他身体内部有什么，我们都可以看得一清二楚。”
“按照这样的规律推断下去，四维生物看我们也是一样！”孙云星说完用力将圆珠笔在人形内部的心脏上面一戳，抬头对两个眨着大眼睛的女孩子说道，“所以我说，那个怪物不但可以看到他周围所有的情况，还能够看清楚我们每一个人的身体内部构造！”
“不仅如此，由于我们是三维生物，所以我们不可能把自己压扁进入到二维空间，最多只能够将我们的一部分切片插入到平面世界中去，所以我们的主体实际上还留在二维空间之外的三维空间中，如果切片和主体之间还有意识联通的话……”
孙云星又在人形的旁边画了几个图形，然后接着说道，“那么虽然在分身的视野中有很多障碍物，但是我们却仍旧可以看到这些障碍物后面的情况！比如说，这个人形是我的二维分身切片，那么即便是你们藏在这个圆球的后面，我的主体一样可以发现你就在我分身的旁边……”
“等等……什么叫切片……什么分身……还有插入的……”只听了几句，火果果的脑袋就足足大了三圈儿，思路明显已经跟不上孙云星的语速了。
“本来像这种涉及到空间维度的理论就很难理解，你们又都没有一点儿相关的知识基础，我要跟你们解释清楚还真是难啊……”孙云星在脑海中搜索了半天，终于找到了一种通俗易懂的描述方法，“还是举个例子来说明吧，有一个很形象的理论，叫做‘桌面切牌理论’，你们一定听得懂！”
“桌面切牌理论？”
“所谓桌面切牌理论，就是……”孙云星先是朝屋子四周望了望，然后走到电视柜旁，在抽屉里翻了一会儿之后，找出一副扑克牌，最后坐在饭桌旁，向赵梦琪和火果果两个人招了招手，说道，“你们过来一下，我这就演示给你们看！”
“在这之前，我先给你们说一说什么叫做切牌……”孙云星本以为两个女孩子不会了解纸牌游戏，却没想到火果果竟然是一个桌牌游戏爱好者。
“切牌吗？那不用你说，我知道是什么意思！”火果果自豪地说道，“不就是把牌堆从中间分开，一分为二变成两半嘛！”
“差不多就是这个意思……假设这张桌面就是一个平面世界，而这副扑克牌就是漂浮在三维空间中的一个三维生物，那么这个三维生物和这个二维世界之间，一共有几种关系呢？”
“你是指什么关系？”赵梦琪理解能力稍微好一些，好奇地问道。
“说得再简单一点：点和直线之间的关系有几种？”孙云星循循善诱道。
“点在直线上和……不在直线上？”赵梦琪不确定地回答道。
“对嘛！别不敢说啊！这么简单……那直线和圆的关系呢？”孙云星继续抛砖引玉道。
“相交、相切还有相离……”赵梦琪似乎明白了什么，恍然大悟道，“哦……我明白了！你是想说，直线是代表一维空间，而圆可以代表一个二维生物！”
“聪明！”孙云星大喜，拍着巴掌说道，“弄明白了这些问题，那现在你能告诉我，平面和球体之间一共存在几种关系了吗？”
“相交、相切和相离……还是一样……没有别的了吧……”
“对，没有了！所以我们可以推测一个三维空间和四维物体之间的关系也只有‘相交、相切和相离’这三种，而‘桌面切牌理论’就是针对第二种情况所提出来的一个假想，用来描述四维物体相切进入三维空间的整个过程！”
“相切进入……”赵梦琪和火果果都开始在脑中幻想一个圆球在地上滚动的画面，却还是无法理解球体怎样才能“相切进入”一个平面。
“刚才果果说了，切牌是指将牌堆从中间分开，分成两堆。实际上我们玩牌的时候，经常有人抱怨别人的手气太好，而只从牌堆的最底下切一张牌出来，放在牌堆的最上面，希望可以通过这种方式将好运气颠倒到自己这一边来。”
“而我接下来要说的这个‘桌面切牌理论’也是采用这种只切牌堆最底部或者是最顶部一张牌的切牌方式……”孙云星不知道从哪里又找来一把水果刀，轻轻在桌布上划出一个十几厘米的口子，然后将扑克牌放在桌子上，用手按住向那个破口处推去。
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